NumPy

• 矩阵基础的计算包
• 自带数据类型ndarray，将数据封装成带有更多信息和方法的对象，底层数据是一维序列，实际操作即为下标变换
• 已经有被tenserflow等向下延伸被吞掉的趋势

import numpy as np
a = np.array([1,2,3])
print(type(a),a.shape,a[0],a[1],a[2])
a[0] = 5
print(a)
print(a.shape)

<class 'numpy.ndarray'> (3,) 1 2 3
[5 2 3]
(3,)

import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print("a.shape = ",a.shape)
print("a.dtype = ",a.dtype)
print('a.ndim = ',a.ndim)
print('itemsize = ',a.itemsize)
print(a.data[0,1])

a.shape =  (2, 3)
a.dtype =  int32
a.ndim =  2
itemsize =  4
2

#初始化一个数组：
b = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(b)

[[1 2 3]
 [4 5 6]]

np.ones((2,3,4),dtype = np.int16)

array([[[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]],

       [[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]]], dtype=int16)

np.empty((2,3))

array([[0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.]])

np.full((2,2),7)

array([[7, 7],
       [7, 7]])

np.eye(3)

array([[1., 0., 0.],
       [0., 1., 0.],
       [0., 0., 1.]])

np.random.random((2,2))

array([[0.96509102, 0.99025245],
       [0.05124781, 0.05323537]])

c = np.arange(24).reshape(2,3,4)
print(c)
d = c.reshape(12,2)
print(d)

[[[ 0  1  2  3]
  [ 4  5  6  7]
  [ 8  9 10 11]]

 [[12 13 14 15]
  [16 17 18 19]
  [20 21 22 23]]]
[[ 0  1]
 [ 2  3]
 [ 4  5]
 [ 6  7]
 [ 8  9]
 [10 11]
 [12 13]
 [14 15]
 [16 17]
 [18 19]
 [20 21]
 [22 23]]

运算

x = np.array([[1,2],[3,4]],dtype = np.float64)
y = np.array([[5,6],[7,8]],dtype = np.float64)
#逐元素相加
print(x+y)
y = x+y
print(y.reshape(1,-1))#数组新的shape属性应该要与原来的配套，如果等于-1的话，那么Numpy会根据剩下的维度计算出数组的另外一个shape属性值。
print(np.add(x,y))

[[ 6.  8.]
 [10. 12.]]
[[ 6.  8. 10. 12.]]
[[ 7. 10.]
 [13. 16.]]

#逐元素相减
print(y-x)
y = np.subtract(y,x)
print(y)

[[ 1. -2.]
 [-5. -8.]]
[[ 1. -2.]
 [-5. -8.]]

# 逐元素相乘
print(x*y)
print(np.multiply(x,y))

[[  2.   0.]
 [ -6. -16.]]
[[  2.   0.]
 [ -6. -16.]]

# 逐元素相除
print(x/y)
print(np.divide(x,y))

[[ 1.  -1. ]
 [-0.6 -0.5]]
[[ 1.  -1. ]
 [-0.6 -0.5]]

# 逐元素开根号
print(y)
print(np.sqrt(y))

[[ 1. nan]
 [nan nan]]
[[ 1. nan]
 [nan nan]]

• Python中自带array，数据顺序密集存储，提供更高效的数值计算数组】
• 可以直接写成二进制文件，也可读取

• 此种array常用与C++混合编程（通向numpy的阶梯）

• ndarray:自带类型转换，内部数据类型需要一致
• 所有python中的容器类型均可初始化ndarray

• ndarray整数不是无限长，存在溢出问题

• Stride：加速高维数组访问，配合下标访问b[1][1][1]

• reshape 与 like

• rewshape(1,6):1*6的矩阵，-1表面未标定的维度，自动计算，实际上是改下标

• 切片：直接下标运算是改下标不改结构，得到的是视图，更改视图对应的值将直接改变原数据
• copy 或 take 会将数据复制出来
• 切片操作如果直接标定一个维度，会得到低一阶的矩阵（会产生新的数据对象，是copy）

• 每个维度都是区段，哪怕只有一个下标

• Numpy支持组合下标访问模式
• 生成式也可组合下标（ndarray可当成下标用）

• 通过条件约束获取布尔下标矩阵，可用于过滤元素和数据清洗

• np.dot:对多种数据类型，有多种不同操作类型。矩阵乘法建立在点乘的基础上。
• 逐元素相乘：广播

• @

• np.inner

• numpy的array中如果元素是字符串，则长度按最长的元素对齐，且占用内存得乘4（byte），内存可能爆炸

• 向量外积：outer。高维向量的外积是低位矩阵的推广

• np.linalg:线性代数库
• 超定矩阵求解空间

• 属性计算

• 矩阵堆叠，拆分，切片
• 组合下标：产生独立副本
• 注意视图和副本
• formpyfunc：注册为自定义ufunc

• 广播机制

• Numpy数组：返回一个单维迭代器，np.nditer
• nditer用于循环结构，readwrite时，有copy和广播机制参与
• fortran：矩阵顺序相反，利用外部接口加速运算
• 迭代器返回多下标模式